Qué son los fractales y cómo pueden ayudarnos a entender el universo | BBC Mundo
Una animación de tres minutos y medio de BBC Mundo, hecha con BBC Ideas, publicada en febrero de 2020. Según la descripción, los fractales son conceptos matemáticos que describen formas infinitas, presentes en el brócoli y los copos de nieve, y quizás mucho más comunes de lo imaginado, hasta ofrecer una explicación sobre cómo funciona el universo. El guion es de Brandon Pestano. No pude acceder al audio, pero los fractales se aplican hoy en áreas muy distintas. Aquí van algunos usos reales.
Una idea que parte de la costa
Benoît Mandelbrot, nacido en Polonia en 1924, se preguntó en 1967 cuánto mide la costa de Gran Bretaña. Al medir con reglas cada vez menores, la costa se alargaba sin fin, pues cada rincón mostraba otros rincones. Ese fue el punto de partida de la geometría fractal, nombre que acuñó en 1975 y desarrolló en La geometría fractal de la naturaleza (1982). Antes de él, matemáticos como Gaston Julia, en 1918, habían trabajado con las curvas del plano que se repiten.
Del cine a la antena
En 1980, el programador Loren Carpenter mostró un paisaje de montañas generado con fractales en la película animada Vol Libre. Pronto lo contrató Lucasfilm, y los fractales se usaron en 1982 para crear el planeta Génesis de Star Trek II. Desde 1988, el ingeniero Nathan Cohen desarrolló antenas fractales: una forma plegada permite recibir muchas frecuencias en poco espacio, y esa idea se aplica en los teléfonos móviles.
Medicina y economía
Los bronquios y los vasos sanguíneos se ramifican de modo parecido a un fractal, lo que permite que una superficie enorme quepa en el pecho. Algunos médicos estudian si los latidos del corazón con ritmos fractales sanos indican buena salud. Mandelbrot aplicó el concepto en 1963 a los precios del algodón y sostuvo que los mercados tienen oscilaciones mayores de las que prevén los modelos habituales.
¿Explican el universo?
Algunos científicos han discutido si la distribución de las galaxias es fractal a gran escala, pero las observaciones recientes indican que, por encima de unos cientos de millones de años luz, el universo se vuelve bastante uniforme. Los fractales describen muchas formas con simplicidad, pero no son una teoría del cosmos.
Mirar con atención
Aun así, es un buen entrenamiento para la mirada: ver en una hoja la forma del árbol. Los hermetistas dijeron «como arriba, así abajo». Hoy las matemáticas dan sustento a una parte de esa intuición.
Material audiovisual de referencia: https://www.youtube.com/watch?v=4u7TwSwo0rU
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Lux Esoterica.
2026.
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